Engineering Math Prep: A-Level M.4

Math Prep Engineering

ยินดีต้อนรับสู่อินเตอร์เฟซเตรียมสอบ

เส้นทางสู่คณะวิศวกรรมศาสตร์สำหรับนักเรียนแผนคอมพิวเตอร์ เริ่มต้นที่พื้นฐานคณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง

SET

1. เซต (Sets)

ภาษาของคณิตศาสตร์และฐานข้อมูล เข้าใจ $A \cup B$, $A \cap B$ และสูตรจำนวนสมาชิก

LOGIC

2. ตรรกศาสตร์ (Logic)

หัวใจของ Programming และ Logic Gates ฝึกการคิดแบบ $P \rightarrow Q$ และ Truth Tables

MATH

3. ระบบจำนวนจริง

หัวใจของแคลคูลัสและฟิสิกส์ การแยกตัวประกอบ อสมการ $x^2 - b^2$ และค่าสัมบูรณ์

พร้อมทดสอบความรู้หรือยัง?

ทดลองทำโจทย์จริงระดับ A-Level / TPAT 3 ที่คัดสรรมาเพื่อทดสอบความเข้าใจใน 3 บทเรียนหลัก

∑

Database Foundation • Chapter 1

เซต (Sets)

ในมุมมองวิศวกรรม "เซต" คือพื้นฐานของการจัดการข้อมูล (Database) และการกำหนดเงื่อนไขทางฟิสิกส์ ส่วนนี้จะช่วยให้คุณเห็นภาพการดำเนินการระหว่างเซตผ่าน **Interactive Venn Diagram**

Interactive จำลองการดำเนินการ (Set Operations)

เลือกการดำเนินการด้านบนเพื่อดูพื้นที่ผลลัพธ์

สูตรที่ต้องจำให้ขึ้นใจ

$$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$$

*ใช้บ่อยที่สุดในการหาจำนวนสมาชิก

เครื่องคำนวณ 2 เซต

n(A)

n(B)

n(A $\cap$ B)

Coding Logic • Chapter 2

ตรรกศาสตร์ (Logic)

สำหรับนักเรียนสายคอมฯ นี่คือวิชาที่เชื่อมโยงกับ **Programming (If/Else)** และ **Digital Logic Gates** โดยตรง ตารางค่าความจริงคือเครื่องมือตรวจสอบความถูกต้องของระบบ

Simulator Logic Gate Playground

Input P

Operator

Input Q

↓

Result

FALSE

...

กฎที่ต้องจำ (Rules of Thumb)

AND ($\land$) จริง "ทั้งคู่" ถึงจะจริง

OR ($\lor$) เท็จ "ทั้งคู่" ถึงจะเท็จ

IF-THEN ($\rightarrow$) หน้าจริง หลังเท็จ ได้ "เท็จ" (กรณีเดียว)

การสมมูล (Equivalence)

1. $P \rightarrow Q \equiv \sim P \lor Q$

// เปลี่ยน "ถ้า...แล้ว" เป็น "หรือ"

2. $\sim(P \land Q) \equiv \sim P \lor \sim Q$

// De Morgan's Law

Calculus Engine • Chapter 3

ระบบจำนวนจริง

พื้นฐานสำคัญที่สุดของ **ฟิสิกส์** และ **แคลคูลัส** ในระดับมหาวิทยาลัย เน้นการแยกตัวประกอบ และการแก้อสมการ

สูตรแยกตัวประกอบ

ผลต่างกำลังสอง

$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

กำลังสองสมบูรณ์

$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

ผลต่างกำลังสาม

$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

Visualizer เส้นจำนวนและอสมการ (Inequalities)

เลือกตัวอย่างอสมการเพื่อดูการเขียนกราฟบนเส้นจำนวน

กฎเหล็ก: เมื่อเอาจำนวนลบไป **คูณ** หรือ **หาร** ตลอดทั้งอสมการ ต้อง **เปลี่ยนเครื่องหมาย** เป็นตรงข้ามเสมอ

แบบฝึกหัด (Practice Arena)

Level: A-Level / TPAT 3 - ทดสอบความเข้าใจจากบทเรียนที่ผ่านมา

ข้อที่ 1: เซต (Sets) Difficulty: Normal

ในการสำรวจนักเรียน 100 คน พบว่ามีนักเรียนชอบเขียนโปรแกรมด้วยภาษา Python 60 คน ชอบภาษา C++ 50 คน และชอบทั้งสองภาษา 20 คน จงหาจำนวนนักเรียนที่ไม่ชอบทั้งสองภาษานี้เลย

คำตอบของคุณ (คน):

ข้อที่ 2: ตรรกศาสตร์ (Logic) Difficulty: Tricky

กำหนดให้ประพจน์ $P \rightarrow Q$ มีค่าความจริงเป็น **เท็จ**
จงหาค่าความจริงของประพจน์ $(\sim P \land Q) \leftrightarrow (P \lor Q)$

จริง (True) เท็จ (False)

ข้อที่ 3: จำนวนจริง (Real Numbers) Difficulty: Moderate

จงหาเซตคำตอบของอสมการ $\frac{x-3}{x+2} \le 0$ พร้อมระบุคำตอบในรูปแบบช่วง